11 problèmes de maths que tous les élèves de niveau AL1 doivent connaître
Les énoncés de problèmes mathématiques (ou problèmes écrits) ont toujours été un défi pour de nombreux enfants de l’école primaire ainsi que pour leurs parents.
Si vous faites partie de ceux qui ont du mal à résoudre ces problèmes de maths de l’école primaire, nous sommes là pour vous aider !
Nous avons identifié 11 types d’énoncés de problèmes de maths que vous rencontrerez fréquemment dans vos devoirs et examens de mathématiques de l’école primaire.
En plus de cela, nous examinerons certaines des meilleures méthodes de résolution de problèmes pour vous permettre de trouver la solution rapidement.
Une fois que vous maîtriserez l’identification des concepts mathématiques testés dans chaque question, résoudre ces énoncés et trouver la bonne réponse deviendra un jeu d’enfant !
Prêt à commencer ?
Voici ce que nous allons couvrir :
- Qu’est-ce qu’un énoncé de problème ?
- Type 1: Concept du reste
- Type 2: Concept de proportion
- Type 3: Concept simultané
- Type 4: Concept de pattern
- Type 5: Concept de l’écart et de la différence
- Type 6: Concept d’égalité
- Type 7: Concept d’identité répétée
- Type 8: Concept de transfert externe (quantité inchangée)
- Type 9: Concept de transfert interne (total inchangé)
- Type 10: Concept de transfert externe (différence constante)
- Type 11: Concept de transfert externe (quantité modifiée)
Qu’est-ce qu’un énoncé de problème ?
Les énoncés de problèmes sont les problèmes mathématiques écrits que vous serez amené à traiter lors de l’apprentissage des maths à l’école primaire. Ces problèmes sont généralement assez longs et se composent de quelques phrases décrivant une situation (le problème) où vous devez appliquer certains concepts mathématiques pour calculer et résoudre.
Au niveau de l’école primaire, nous pouvons classer ces concepts mathématiques en 11 types. Voyons quels types de questions basées sur les énoncés de problèmes vous pouvez rencontrer en milieu et en fin de cycle primaire.
1. Concept du reste
Les questions de mathématiques utilisant le concept du reste sont souvent des énoncés de problèmes qui contiennent le mot « reste » ou impliquent un certain type de surplus. La plupart de ces problèmes liés au concept du reste concernent des nombres entiers ou des fractions.
Voici un exemple de question de niveau CE2 utilisant le concept du reste :
Wendy a dépensé 4/7 de son argent pour une paire de chaussures et 2/3 du reste pour une paire de boucles d’oreilles. Sachant qu’il lui restait 10 €, combien Wendy avait-elle au départ ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Vous pouvez résoudre ce type d’énoncés de problèmes en utilisant la méthode du dessin de modèles (avec des modèles de parties-tout) ou la méthode des branches.
2. Concept de proportion
Le concept de proportion constitue la base de la plupart des questions de mathématiques. Cependant, il peut être difficile à résoudre pour de nombreux élèves. Ces énoncés de problèmes fournissent souvent la quantité totale des objets, la proportion d’un objet par rapport à un autre, ainsi qu’une caractéristique commune entre les objets.
Voici un exemple de question de niveau CE1 utilisant ce concept :
Gary a dépensé 1760 € pour des tables et des chaises. Il a acheté 20 chaises de plus que de tables. Si chaque table coûte 77 € et chaque chaise coûte 33 €, trouvez le nombre de chaises qu’il a achetées.
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Pour les résoudre, appliquez simplement la méthode de regroupement et vous serez sur la bonne voie pour trouver la bonne réponse.
3. Concept simultané
Les énoncés de problèmes de maths utilisant le concept simultané peuvent varier en termes de difficulté. Bien que le concept soit similaire à celui des équations simultanées en algèbre au niveau du secondaire, les chiffres utilisés dans ces questions de mathématiques au niveau primaire sont généralement plus accessibles.
Voici un exemple de question de niveau CE2 utilisant ce concept mathématique :
Il y a 42 enfants dans une cantine. 2/5 des garçons et 1/2 des filles aiment manger des frites. Il y a 19 enfants qui aiment manger des ailes de poulet frites. Trouvez le nombre de garçons dans la cantine.
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Pour résoudre des énoncés de problèmes qui comparent différentes quantités d’un même objet, vous pouvez travailler avec la relation entre les chiffres ou utiliser la méthode des modèles.
Évitez de vous prendre la tête avec les énoncés de problèmes.
Maîtrisez-les en quelques minutes, pas en heures.
4. Concept de pattern
Plutôt que des énoncés de problèmes, ces questions de mathématiques peuvent être considérées comme des casse-têtes. Selon vos compétences spatiales et temporelles, les questions de mathématiques utilisant le concept de pattern peuvent être parmi les plus faciles ou les plus difficiles à résoudre.
Voici un exemple de question sur les pattern de niveau CE1 :
Le pattern ci-dessous est constitué en disposant des tables et des chaises. Étudiez attentivement le pattern et répondez aux questions suivantes. Combien de chaises y a-t-il dans le Pattern 48 ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
La clé pour résoudre ces questions est de faire le lien entre ce que vous voyez dans le pattern et des nombres familiers. Il n’existe pas de méthode fixe pour résoudre ces questions et il y a souvent plusieurs façons d’y arriver.
5. Concept de l’écart et de la différence
Le prochain type de question d’énoncé de problème mathématique que nous allons examiner implique le fameux concept de l’écart et de la différence (également connu sous le nom de concept de l’excès et du manque). Ces questions nous présentent généralement deux scénarios qui comparent les quantités de deux objets, où vous aurez soit trop d’un objet, soit pas assez.
Voici un exemple de ce type de question mathématique tiré de Practicle :
Tante Charlotte voulait donner à chaque enfant une enveloppe pour le Nouvel An. Si elle donne 5 € à chaque enfant, il lui restera 24 €. Si elle donne 8 € à chaque enfant, il lui restera 6 €. Combien d’enfants y avait-il ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Pour résoudre ces questions d’écart et de différence, vous pouvez utiliser la méthode des modèles, la méthode des unités ou simplement des calculs arithmétiques simples.
6. Concept d’égalité
Les énoncés de problèmes mathématiques utilisant le concept d’égalité en CM2 et CM1 comparent deux fractions (parfois exprimées en pourcentages) de différents éléments qui représentent des quantités égales.
Voici un exemple de question que nous avons partagée sur notre chaîne de mathématiques Practicle :
Thor et Hulk se sont frappés plusieurs fois lors de la bataille du Tournoi des champions. 3/4 des coups de Thor étaient équivalents à 2/3 des coups de Hulk. Ensemble, ils ont donné un total de 408 coups. Combien de fois Thor a-t-il frappé Hulk ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Utilisez soit le dessin de modèles (modèles de comparaison), soit essayez d’égaliser les numérateurs des deux fractions.
7. Concept d’identité répétée
Comme son nom l’indique, le concept d’identité répétée apparaît dans les énoncés de problèmes où il existe 2 ou 3 éléments avec une quantité commune.
Voici un exemple de question que vous pourriez rencontrer en CM1 :
Léo a 2/3 du nombre de cartes brillantes de Jules. Jules a 1/5 du nombre de cartes brillantes de Nathan. Si les trois ont un total de 120 cartes, combien de cartes brillantes Léo possède-t-il ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Pour résoudre ces questions de mathématiques, nous devons d’abord identifier la quantité commune donnée dans cet énoncé de problème. Une fois celle-ci repérée, nous pouvons la résoudre en utilisant la méthode des unités.
Maintenant, examinons 4 types différents d’énoncés de problèmes de transfert. Comprendre l’idée principale derrière chaque concept mathématique est la clé pour résoudre ces énoncés de problèmes.
8. Concept de transfert externe (quantité inchangée)
Ces énoncés de problèmes impliquent deux éléments et un événement qui entraîne un changement dans la quantité de l’un des éléments, tandis que l’autre quantité reste inchangée.
Voici un exemple de question de niveau CM2 utilisant ce concept mathématique :
Il y a 80 enfants dans un club de natation. 30 % d’entre eux étaient des garçons. Après que quelques garçons ont quitté le club, le pourcentage de garçons est tombé à 20 %. Combien de garçons ont quitté le club ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Vous pouvez résoudre ces questions en utilisant soit la méthode des modèles de barres de la méthode de Singapour, soit la méthode des unités si les nombres ne sont pas aussi simples à manipuler.
9. Concept de transfert interne (total inchangé)
Similaire à ce que nous avons vu précédemment, ce type d’énoncé de problème mathématique implique également deux éléments et un événement. Cependant, dans ce cas, l’événement fait généralement référence à un transfert d’une certaine quantité d’un élément à l’autre, ce qui modifie la quantité de chaque élément. La seule chose qui reste constante est la quantité totale des deux éléments.
Voici un exemple de question que vous pourriez voir en CM1 :
Le ratio de l’argent de poche de Tom par rapport à celui de Marius est de 7:11. Si Marius donne 84 € à Tom, ils auront la même somme d’argent. Combien d’argent ont-ils ensemble ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Pour trouver la réponse, nous pouvons soit dessiner le modèle pour résoudre cette question, soit utiliser la méthode des unités.
10. Concept de transfert externe (différence constante)
Ensuite, examinons les énoncés de problèmes mathématiques qui utilisent le concept de transfert externe, également connu sous le nom de concept de différence constante. Dans ces énoncés, la même quantité de chaque élément sera ajoutée ou soustraite aux deux éléments existants. Par conséquent, la différence entre les éléments restera inchangée.
Voici un exemple de question de niveau CM2 :
Au début, Eliott avait 1144 €, tandis que Samuel avait 526 €. Après que chacun a dépensé une somme égale en jouets, Eliott avait alors 4 fois plus d’argent que Samuel. Combien chacun des garçons a-t-il dépensé ?
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Encore une fois, la méthode des modèles de barres ou la méthode des unités sera utile pour calculer la réponse.
11. Concept de transfert externe (quantité modifiée)
Le dernier type d’énoncés de transfert traite du concept de transfert externe avec quantité modifiée. Il s’agit de l’un des énoncés de problèmes mathématiques les plus difficiles à maîtriser. Dans ces questions, la quantité des deux éléments au début et à la fin est différente, et il peut être difficile pour les enfants de visualiser ce qui se passe avec la méthode des modèles. Par conséquent, pour les résoudre avec succès, il est souvent nécessaire d’utiliser la méthode des unités et des parties, qui est une forme simplifiée d’algèbre utilisant deux variables.
Voici un exemple de question de niveau CM2 :
Au début, Robin avait 40 % du nombre de pommes que Valentin possédait. Robin a acheté 8 pommes supplémentaires et Valentin a mangé 5 pommes. Ensuite, Robin avait 80 % du nombre de pommes de Valentin. Trouvez combien de pommes Robin avait au départ.
Quelle est la meilleure méthode pour résoudre ces problèmes de maths facilement ?
Encore une fois, la méthode des modèles de barres ou la méthode des unités sera utile pour calculer la réponse.
Vous vous sentez plus en confiance avec les énoncés de problèmes mathématiques maintenant ?
Nous espérons que ce guide des énoncés de problèmes de Practicle a pu vous donner une vision plus claire des types de questions de mathématiques que votre enfant rencontre à l’école primaire.
Pour apprendre à résoudre ces énoncés de problèmes pas à pas et maîtriser chaque concept clé en mathématiques, découvrez comment le système de pratique mathématique amusant et adaptatif de Practicle peut vous aider.
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