Algèbre CM2 simplifiée
L’algèbre en CM2 est un sujet qui peut prendre un certain temps à maîtriser si vous êtes un élève de l’école primaire. Cependant, si vous êtes déjà familier avec les modèles de barres de Singapour, cela pourrait rendre les choses un peu plus faciles. Écrit spécialement pour les enfants de CM2 et leurs parents, ce guide d’algèbre de la méthode Singapour explique tout ce que vous devez savoir sur l’algèbre à l’école primaire avant d’aborder les concepts plus complexes au collège. Voici ce que nous allons couvrir :
Qu’est-ce que l’algèbre en CM2 ?
L’algèbre en CM2 consiste à apprendre à utiliser des lettres dans des phrases mathématiques pour représenter des nombres inconnus. Par exemple, regardons la lettre n. n peut représenter n’importe quel nombre. Sa valeur peut être 1, 5, 12, etc., ou prendre la forme de fractions simples. Cela vous paraît simple ? Maintenant, passons à quelques règles d’algèbre.
Quelles sont les règles de l’algèbre ?
Comme pour tout en mathématiques, il existe également des règles qui s’appliquent lorsque nous apprenons l’algèbre en CM2. La plus simple est celle-ci : lorsque nous mettons un nombre et une lettre ensemble, par exemple 2n, il y a toujours un signe de multiplication implicite entre eux. Cela signifie que nous pouvons lire 2n comme 2 x n. De plus, lorsque nous voyons une lettre seule, nous pouvons supposer que le nombre 1 est devant la lettre, même s’il n’est pas écrit. Ainsi, n est équivalent à 1 x n. Regardez cette vidéo de mathématiques Practicle pour une introduction à l’algèbre en CM2 :
Comment sont formées les expressions algébriques ?
Les expressions algébriques peuvent être composées d’une ou plusieurs des 4 opérations [addition, soustraction, multiplication ou division] comme dans les exemples suivants :
Les 3 scénarios d’addition
Vous êtes tous familiers avec cette opération : 2 + 2. Lorsque nous additionnons 2 [un nombre] à 2 [un autre nombre], nous obtenons 4 [un nombre] comme réponse. Cependant, lorsque nous ajoutons ‘a’ [une lettre] à 2 [un nombre], nous laissons notre réponse sous la forme ‘a’ + 2 car nous ne connaissons pas la valeur de ‘a’. L’astuce ici est de penser à la lettre ‘a’ comme à une sorte de boîte. Puisque nous ne savons pas ce qu’il y a dans la boîte, ‘a’ reste seul comme ‘a’. Et que se passe-t-il pour ‘a’ + ‘a’ ? Si nous avons 1 boîte d’un certain type et que nous ajoutons 1 autre boîte du même type, nous obtenons 2 boîtes du même type. C’est pourquoi ‘a’ + ‘a’ = 2’a’.
Les 3 scénarios de soustraction
Les mêmes règles s’appliquent pour la soustraction.
Multiplication
Rappelez-vous la règle de multiplication en algèbre : 3 x n = 3n (*Voir la règle implicite lorsque vous voyez un nombre et une lettre ensemble).
Division
Nous exprimons généralement la division sous forme de fraction.
Comment simplifier une expression algébrique ?
Simplifier une expression algébrique la rend plus facile à manipuler. Voyons comment procéder étape par étape.
Lorsque les opérations consistent uniquement en addition et/ou soustraction, par exemple :
6d + 8 – 2d – 6
Étape 1 : Réarrangez les termes de sorte que tous les termes avec la lettre soient d’un côté et les nombres de l’autre :
6d – 2d + 8 – 6
Étape 2 : Simplifiez l’expression en calculant :
4d + 2
Lorsque les opérations incluent plus que de l’addition et/ou de la soustraction, par exemple :
2 x 8t + 5t – 10/2, appliquez l’ordre des opérations appris en CM1.
- Commencez toujours par résoudre l’opération dans les parenthèses.
- Ensuite, résolvez la division ou la multiplication de gauche à droite.
- Puis, résolvez l’addition ou la soustraction de gauche à droite.
En suivant ces étapes, nous simplifions ainsi :
2 x 8t + 5t – 10/2 = 16t + 5t – 5 = 21t – 5
Comment faire une substitution en algèbre ?
Remplacez la lettre dans l’équation mathématique par la valeur de la lettre inconnue qui est donnée. Ensuite, suivez l’ordre des opérations. Vous pourrez ainsi trouver la réponse et résoudre la valeur de toute l’expression algébrique. Par exemple, si on vous donne n = 7 et que l’on vous demande de trouver la valeur de l’expression algébrique 2n + 3, voici comment procéder :
2n + 3 = (2 x 7) + 3 = 14 + 3 = 17
Prêt à essayer quelques questions d’entraînement en algèbre pour le CM2 ?
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