Apprendre la méthode de l’hypothèse
Qu’est-ce que la méthode de l’hypothèse ?
La méthode de l’hypothèse (ou méthode de supposition) est une technique de résolution de problèmes mathématiques issue du programme de mathématiques de Singapour. Elle consiste à supposer une situation extrême pour résoudre une question. Cette méthode est souvent considérée comme une alternative plus rapide par rapport à la méthode deviner et vérifier que les élèves du primaire apprennent en CE1.
Voici ce que nous allons aborder :
Hypothèse vs Deviner et vérifier : Quelle méthode est la meilleure pour mon enfant ?
Avant de répondre à cette question, découvrons d’abord les différences entre ces deux approches de résolution de problèmes.
La méthode deviner et vérifier fonctionne pour tout type d’enfant. Tant qu’un enfant a du temps et de la patience, il/elle finira par deviner la bonne réponse au problème. Le nombre de tentatives nécessaires dépendra de la logique de l’enfant et de sa chance.
Qu’en est-il de la méthode de l’hypothèse ?
Eh bien, puisque cette méthode nécessite simplement de faire une hypothèse au début, l’enfant n’aura pas besoin de passer du temps à deviner. Tout le temps et l’énergie économisés pourront ensuite être utilisés pour travailler vers la bonne solution.
La méthode de l’hypothèse est sans aucun doute le choix le plus rapide et le meilleur, surtout pour les enfants qui sont en fin de cycle primaire (CE2, CM1 ou CM2). Cependant, elle peut être un peu difficile pour certains enfants ayant une base en mathématiques fragile.
Pas d’inquiétude, dans la section suivante, Practicle va vous aider à apprendre la méthode de l’hypothèse facilement !
Commençons par les bases !
Comment fonctionne la méthode de l’hypothèse ?
Comme mentionné précédemment, nous commençons par formuler une hypothèse sur le problème. La plupart du temps, deux types d’éléments sont en jeu, et l’idée est de supposer que tous les éléments sont d’un seul type.
Par exemple, si nous avons des pommes et des oranges, nous supposerons que tous les fruits sont des pommes ou bien tous des oranges. L’une ou l’autre de ces hypothèses fonctionne.
Ensuite, nous continuons à faire quelques déductions en utilisant notre hypothèse et nous comparons cette dernière avec les informations données dans l’énoncé du problème. La plupart du temps, les résultats ne seront pas identiques, et il nous faudra élaborer une explication logique pour nous aider à trouver la réponse.
Vous êtes perdu ? Ne vous inquiétez pas ! Nous allons vous guider pas à pas avec un problème concret ci-dessous.
Avant d’apprendre comment utiliser la méthode de l’hypothèse, voyons comment identifier le type de questions que l’on peut résoudre avec cette méthode.
Exemples de questions utilisant la méthode de l’hypothèse
Voici un exemple de question d’énoncé de problème mathématique pour les classes de début de cycle primaire et de fin de cycle primaire que nous pouvons résoudre avec la méthode de l’hypothèse :
Mathématiques de CE1 et CE2 :
Il y a 15 moustiques et exterminateurs quelque part à Singapour. Il y a en tout 54 pattes.
Combien y a-t-il de moustiques ?
Mathématiques de CM1 et CM2 :
Iron Man a fabriqué un total de 21 gadgets et masques pour 3 340 €. Chaque gadget lui a coûté 190 € et chaque masque 140 €.
Combien de masques a-t-il fabriqués ?
Comment identifier les questions qui utilisent la méthode de l’hypothèse ?
Vérifiez si votre question de mathématiques contient :
- 2 types d’éléments avec une propriété commune
- Le nombre total d’éléments et le nombre total de cette propriété commune
- Un nombre inconnu pour chaque type d’élément
Si c’est le cas, il y a de fortes chances que vous soyez face à une question de type hypothèse.
Il est maintenant temps d’apprendre comment utiliser la méthode de l’hypothèse !
Étapes pour utiliser la méthode de l’hypothèse
Étape 1 :
SUPPOSEZ que tout soit du même type
Supposons qu’il n’y ait que des exterminateurs.
Étape 2 :
MULTIPLIEZ pour trouver la valeur totale
Ensuite, calculez le nombre total de jambes que nous avons.
Nombre de jambes pour 1 exterminateur x Nombre d’exterminateurs dans notre hypothèse
= 2 x 15
= 30
Il semble que nous ayons 30 jambes.
Cependant, en regardant la question, nous sommes censés avoir 54 jambes.
Étape 3 :
Trouvez la DIFFÉRENCE (L’écart entre ce que nous avons dans notre hypothèse et ce qui est donné dans le problème)
54 – 30 = 24
Soustrayez le nombre total de jambes dans le problème du nombre total de jambes dans notre hypothèse.
Il semble que nous manquions de 24 jambes. Que devons-nous faire pour obtenir plus de jambes ?
Rappelez-vous des moustiques et des exterminateurs mentionnés dans la question ?
Puisque nous avons travaillé uniquement avec des exterminateurs, il est temps d’introduire les moustiques !
Étape 4 :
Trouvez l’EFFET de remplacer un élément par un autre
Soustrayez le nombre de jambes d’un exterminateur à celui des pattes d’un moustique.
6 – 2 = 4
Cela signifie que remplacer un exterminateur par un moustique va augmenter le nombre total de jambes/pattes de 4.
Étape 5 :
REMPLACEZ les éléments jusqu’à ce que l’écart soit comblé
Trouvez le nombre de remplacements à effectuer pour combler l’écart de 24 jambes/pattes.
24 / 4 = 6.
Cela nous indique que nous devons remplacer 6 exterminateurs par 6 moustiques.
C’est ainsi que nous savons qu’il y a 6 moustiques.
Et voilà comment utiliser la méthode de l’hypothèse !
La prochaine fois que vous voyez des questions de type « Deviner et vérifier » pour le niveau CE2, essayez d’utiliser la méthode de l’hypothèse à la place de « Deviner et vérifier » et voyez combien plus rapidement vous obtenez la réponse.
Besoin de plus d’exemples ?
Découvrez comment nous pouvons utiliser la méthode de l’hypothèse pour cette question de niveau CM1 !
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Comment utiliser la méthode de l’hypothèse
Prenons la question de mathématiques de niveau CE2 comme exemple.
Les deux types d’éléments que nous avons sont les moustiques et les exterminateurs. La propriété commune qu’ils partagent est le nombre de pattes.
Le nombre total d’éléments est 15. Nous avons 15 moustiques et exterminateurs. Et pour le nombre total de pattes ? Il est indiqué que c’est 54. Puisqu’il s’agit d’un problème de mathématiques de niveau CE2, les élèves sont censés déduire qu’un moustique a 6 pattes, tandis qu’un exterminateur en a 2.
Quant au nombre inconnu de chaque type d’élément, on ne nous donne ni le nombre exact de moustiques, ni celui des exterminateurs.